“可积系统及其应用”学术报告
题目： |
椭圆孤子解的GLM方程 |
报告人： |
张大军教授（上海大学数学系） |
摘 要： |
对于经典孤子解而言，对应的GLM (Gel’fand-Leviten-Marchenko)积分方程建立在严格的分析之上。Fokas和Ablowitz在1981年提出了直接线性化方法，在此基础上也可以构造孤子解的GLM积分方程，只需保证方程中无穷积分的收敛性。在此报告中，我们将首先回顾在1967年GGKM的IST方法之前已有的基于线性Schrödinger方程的若干反散射方面的工作，如Gel’fand-Leviten方程(1951)、Marchenko方程(1955)和无反射势的Cauchy矩阵表示(1956)。然后我们介绍Fokas-Ablowitz的直接线性化格式的椭圆形式以及在KP、KdV、Boussinesq方程中的应用(包括椭圆孤子解的tau函数以及Marchenko方程)。报告内容基于：Xing Li, Ying-ying Sun, Da-jun Zhang, The direct linearization scheme with Lamé function: The KP equation and reductions, arxiv:2501.06476. |
时间： |
3月14日星期五15:00-16:00 |
地点： |
逸夫楼1537 |
专家简介：张大军，上海大学数学系教授，博士生导师。主要从事离散可积系统与数学物理的研究，包括离散可积系统的数学结构与直接方法、多维相容性的应用、空间离散下的可积结构与连续对应、可积系统与椭圆函数和椭圆曲线等。曾访问Turku大学、Leeds大学、剑桥牛顿数学研究所、Sydney大学等学术机构。先后主持国家自然科学基金面上项目多项。目前担任离散可积系统国际系列会议SIDE (Symmetries and Integrability of Difference Equations)指导委员会委员(2012-)和期刊Journal of Physics A编委(2020-)。
